指数関数ってよく言ってるけど、指数関数ってなんだっけ？
新型コロナ関係で、「指数関数的」という言葉がよく使われます。なんとなく聞き流していましたが、改めて、指数関数ってなんだっけ？
なんだっけなー。二次関数とか三次関数とは違ったような気がするけど、どうだったかな？。調べてみると、
指数関数とは、y=ax で表される関数のこと。
小さい字で示される「指数」は掛け算をする回数を表しています。その指数がxということは、指数関数とは、掛け算をする回数が変化していく関数ということになります。
二次関数なら掛け算の数は２回、三次関数なら３回、と決まっていて、変わっていくのは指数じゃなくて、底数のほう。掛け算の回数は変わりません。そうか、そこが違うんだな。
昔、二次関数や三次関数のグラフを方眼紙で書いたけど、グラフがやたらと上に伸びて縦長になった記憶があります。
掛け算の数が決まっていてそのありさまってことは、これが掛け算の数が増えていくグラフなら、たぶんえらく縦長のグラフになるよな…とても方眼紙にはおさまらないカーブになるよな…センセイ、方眼紙、縦に何枚も張り合わせていいですかあ？って感じになる。
これが「指数関数的」の意味でしょう。昔習った二次関数や三次関数のグラフのカーブじゃあすまないよ、もっとヒューッと上に伸びちゃうよ、ってことですね。
つまり、これがオーバーシュートのイメージでしょう。
理科系の人たちはこういう考え方に慣れているから、今回「指数関数的」という言葉を聞いて、ひええっ、と思えるかもしれませんが、フツーの人にそれは無理だと思います。
通販によく使われるイメージ的、デザイン的なグラフ、縦軸がなにか、横軸がなにかも書いてないグラフをみて、健康食品を買ってしまうような人たちがたくさんいるという世の中で、「指数関数的」なんてテレビやネットでさらっと言ったってわかるわけがないと思います。
もうちょっと説明してくれないかなあ。専門家はアタマよすぎて無理かもしれないから、マスコミとか、サイエンスライターとか、もうちょっとがんばってくれないかなあ、と思います。
